こんにちは。ARCUS墨田文花CSの砂村です。

 

皆さんは中１の数学で方程式を習ったときに、

“移項”や“両辺を同じ数で書けて良い”などの方程式の計算ルールに関して

どのくらい理解・納得しているでしょうか？

 

理解や納得がなくても、計算ルールを覚えて正しく使えば問題は解けます。

しかし、もう少し踏み込んで理解や納得するところまで考えられると、

ミスも減りますし、その先の学習への助けになります。

 

ということで、今回は私なりの方程式の解釈とイメージをご紹介します。

 

●「＝」記号を理解しよう！

まず「＝」記号の話をします。

「＝」という記号が示すことは「＝の左右で値が同じ」ということです。

（当たり前ですね…。）

 

計算式では、計算の過程を「＝」でつなげて書いていきますが、

これは与えられた式で計算過程が常に等しいということを表します。

 

例えばの計算をするとしたとき、

途中計算は

となりますが、ここでは「＝」でつながっている

「」と「」と「」の式の値それぞれが

全部同じであるということになります。

 

 

一方、方程式は、計算式と違い、

初めから「＝」の左右に式があるので、

方程式の計算では毎回式を書きなおします。

　　

　　

　

　　   　　

　　　　　　

方程式は、それぞれの式において「＝の左右で値が同じ」であり、

次の行の方程式と同じである必要はないのです。

これが方程式と計算式の違うところであり、方程式の便利なところでもあるのです。

これがあるから、

「方程式に分数が出てきたら、分母の最小公倍数を両辺にかけることで分数を消せる」

のです。

１行目と２行目の方程式の間は、「両辺に10をかける」という処理をしているので、

値が異なり、１行目と２行目を「＝」でつなげることはできません。

（方程式の先頭に「＝」を書いてしまうことのダメな理由がこれです。）

最後の「」だけが計算式で

値が等しいので３つを「＝」で繋げられます。

この関係を元に、次回方程式の計算イメージを図を用いて説明していきます。

(方程式って何をやっているの？②：https://www.3arrows.jp.net/sumidabunka31)

定期試験が終わって羽を伸ばしている皆さんも今が成績向上のチャンスです。

兎と亀のたとえ話のように、周りが足を止めている今の時期から努力を重ねて、

一気に偏差値やクラス内順位を上げていきましょう！